Question

x*y=xy+2x+2y+2
a) aratati ca x*y=(x+2)(y+2)-2
b) Aratati ca pentru x,y €M rezulta x*y €M
c) Rezolvati in M ecuatia x*x*x=x
!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) calcul direct clas 7-a nu intru in detalii

b) ai UITAT sa il dai pe M=(-2,∞)

cu forma de la punctul a) se observa ca x+2 si y+2sunt>0

deci x*y>0-2>-2, deci scris ca interval ai exact (-2;∞), multimea M

c) arati ca e asociativa sau tii cont ca TI _A spus la inceput sar TU nu ne-ai spus noua

si aplici forma de la [punctul a)

obtii

(x+2)³-2=x

(x+2)³=x+2

cu substitutia x+2=t

ajungi la

t³=t

t³-t=0

t(t²-1)=0

t=-1   x+2=-1......x=-3

t=0    x+2=0....x=-2

t=1      x+2=1......x=-1