Question

x*y=xy-4x-4y+20, aflați elementul neutru și elementul simetric al lui 3 în raport cu legea dată

Answer 1

............................................................

Answer 2

[tex]\it x*y=xy-4x-4y+20 \\\;\\ x*e= x \Leftrightarrow xe-4x-4e+20=x\Leftrightarrow xe-4x-4e+20-x=0 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow e(x-4) -5x+20=0\Leftrightarrow e(x-4) -5(x-4) =0 \Leftrightarrow [/tex]

$\it \Leftrightarrow (x-4)(e-5)=0 \Leftrightarrow e-5=0\Leftrightarrow e = 5$

Fie s simetricul lui 3, atunci vom avea:

[tex]\it 3*s=e \Leftrightarrow 3s-4\cdot3-4s+20 = 5 \Leftrightarrow 3s-4s= 5+12-20 \Leftrightarrow \\\;\\ -s=-3|_{\cdot(-1)} \Leftrightarrow s = 3[/tex]