Question

X,y,z invers propotionale cu nr.0,2;0,5;0,6.
2x-y-z=19

Answer 1

0,2=2/10=1/5; 0,5=5/10=1/2; 0,6=6/10=3/5 => x/5=y/2=3z/5=k => x=5k; y=2k si z=5k/3. Inlocuim => 10k-2k-5k/3=19 => reducand numitorul 19k=19×3 => k=3. Atunci x=15; y=6 si z=5

Answer 2

x, y, z  invers propoționale cu numerele : 0,2;  0,5;  0,6 ⇒

⇒ 0,2x = 0,5y = 0,6z |·10 ⇒2x = 5y = 6z    (1)

Din  (1) ⇒ 2x = 6z |:2 ⇒  x = 3z     (2)

Din  (1) ⇒ 5y = 6z |:5 ⇒ y =1,2z    (3)

În relația  2x - y - z = 19  introducem substituțiile (2), (3) și obținem:

2·3z - 1,2z - z =19 ⇒ 6z - 1,2z - z =19 ⇒ 3,8z = 19 |·5 ⇒ 19z = 19·5

⇒ z = (19·5)/19  ⇒ z = 5    (4)

Din (2), (4) ⇒ x =3·5 ⇒ x = 15

Din (3), (4) ⇒ y =1,2·5 ⇒ y = 6

Deci, numerele cerute sunt: x = 15,  y = 6,  z = 5 .