Question

(x²+3x+3)(x²+x+1)+1 este multiplu de 4.
urgent azi!!!!!, x aparține lui Z​

Answer 1

Răspuns:

fals

(valabil doar pt numere pare)

pt n=3, 274 nu e multiplu de 4

Explicație pas cu pas:

fie x+1=y

(x²+3y)(x²+y)+1=x^4+4yx²+3y²+1=4yx²+x^4+4y²+1-y²=

4yx²+(x²+y)²-y²=4yx²+(x²+y-y)(x²+y+y)=4yx²+x²(x²+2y)=x²(x²+6y)

pt x par, 4|x²

pt x impar, y+1 par, 4|6y dar nu divide pe restul deci FALS

intr-adevar

fie x=3

(9+9+3)(9+3+1)+1=21*13+1=273+1=274 care nu e multiplu de 4