Question

X²+x+m=0
Valoarea lui m stiind ca (X1³+X2³)²+x1+x2=0
Va rog mult ajutati-ma !

Answer 1

Incepem cu relatiile lui Viete:
S1=x1+x2= -1
S2=x1*x2= m

x1, x2 radacinile polinomului de grad 2:
f(x1)=0 , f(x2)=0  => x1³+x2³+x1+x2+2m=0 <=> x1³+x2³-1+2m=0 => x1³+x2³=1-2m
Acum inlocuim in relatia data:
(x1³+x2³)²+x1+x2=0 si vom avea: (1-2m)²-1=0 <=> 1-4m+4m²-1=0
<=>4m²-4m=0, m(4m-4)=0 => m=0
4m-4=0, 4m=4 <=> m=1

Answer 2

Se ridica la puterea a treia, prima relatie a lui Vieta .