Question

XII.4.155. Adunând un număr cu jumătatea sa, depăşesc cu 150 sfertul numărului. Află numărul. ​

Answer 1

Răspuns:

120

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul căutat cu x.

$x + \frac{x}{2} = 150+ \frac{x}{4}$

$x + \frac{x}{2} - \frac{x}{4} = 150$

$\frac{4x+2x-x}{4} = 150$

5x = 150·4

$x = \frac{600}{5}$  ⇒  x = 120

Answer 2

Răspuns:  120

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l----l----l----l----l → numărul reprezentat prin 4 sferturi

l----l----l  → jumătatea numărului

l----l → sfertul numărului

__________________________________________

l----l----l----l----l----l----l

l__________l_____l

numărul       + jumătatea sa

l----ll___150______l

150 → reprezintă suma celor 5 părți/ segmente egale; suma dintre număr și sfertul său

Aflăm sfertul numărului:

150 : 5 = 30 → sfertul numărului

• Aflăm numărul:

4 × 30 = 120 → numărul

Verific:

120 + 120 : 2 = 120 : 4 + 150

120 + 60        = 30 + 150

          180      = 180