Question

XX.4.181. Dacă împărțim pe a la b, obținem câtul 37 şi restul 9. Dacă împărţim pe b la a,
obţinem restul 25. Află numerele a şi b.​

Answer 1

Răspuns:

934, 25.

Explicație pas cu pas:

Dacă împărțim pe a la b, obținem câtul 37 şi restul 9, ⇒ a=b·37+9 (1)

Dacă împărţim pe b la a,  obţinem restul 25, ⇒b=a·0+25, ⇒ b=25.

Nu poate fi altfel, deoarece dacă b=a·c+25, și înlocuind a din (1), ⇒

b=(b·37+9)·c+25 este fals pentru c≠0.

(1), ⇒ a=25·37+9=934, deci a=934.