Question

Zece bile sunt puse in 4 cutii. Aratati ca, oricum am pune bilele in cutii exista cel putin o cutie in care sunt puse cel putin trei bile.

Answer 1

Sigur nu e problema de clasele I-IV; rezolvarea corecta e pe baza principiului cutiei (Dirichlet) care se refera la dispunerea a n+1 obiecte in n cutii: oricum s-ar dispune in cel putin una din cutii vor fi 2 obiecte. In cazul de fata avem 4 cutii si 10 bile; daca in fiecare cutie ar fi cate 2 bile numarul lor ar fi 8; cele 2 bile ramase vor fi dispuse in cel putin una din cutiile care au deja cate 2 bile astfel incat va exista cel putin o cutie in care sa fie puse cel putin trei bile.