Question

1. (√3+1) (1-√3) +6 = ? Rezultatul de la sfârșit = 4 . Mie nu îmi dă 4...

2. ABCDEF este un hexagon regulat cu AB = 6√3 cm,iar O este centrul cercului circumscris.
a) Măsura unghiului FAB este .... *
b) Aria patrulaterului FABO este egală cu.... 
c) Perimetrul triunghiului FBD este egal cu....

3. x+y = 5 și x² - y²=45,atunci valoarea expresiei 5y - 5x este ?

4. Fie raportul F(x) = 1-2x² / x² + 1. Calculând F(√2) vei obține :

Mulțumesc anticipat !

Answer 1

1) √3 -3 +1 -√3 +6=  -3 +1 +6=  -3+7=4

2)a) mas<FAB= mas<FOA+mas<BAO=60+60=120 grade

hexagonul regulat este compus din 6 triunghiuri echilaterale

b)A FABO= A ΔFAO + A ΔBAO= 2*A ΔFAO

A ΔFAO= l²√3/4=  (6√3)² *√3/4=  108√3/4=  27√3

A FABO= 2*27√3= 54√3

c) FABO-patrulater convex
AF=AB=OB=OF =6√3    =>FABO -patrat

<=> FB=l√2= 6√3 *√2=  6√6

FEDO-patrulater convex
FE=ED=FO=OD                  =>FEDO-patrat

<=>FD= l√2= 6√3* √2=6√6

BOCD-patrulater convex
OB=OD=DC=BC                    =>BOCD-patrat

<=> BD= l√2= 6√3 * √2= 6√6

P ΔFBD= FD+BD+FB= 6√6+6√6+6√6= 18√6
Δ FBD-echilateral, FD=BD=FB=6√6

3)x+y=5
x²-y²= 45

(x-y)(x+y)=45
5(x-y)=45
(x-y)=9

5y-5x = 5(y-x)= -5(x-y) = -5 *9 = -45

4)F(√2) = [1- 2* (√2)² ] /(√2)² +1=

= ( 1 -2*2) /(2+1)=

= (1-4)/3=

= -3/3 = -1