Question

Sa se arate ca 2 divide x unde x=7¹⁸⁰₊1¹⁹⁹₊4²⁰⁰₊8²⁰¹

Answer 1

x= 7¹⁸⁰  +1 +4²⁰⁰ + 8²⁰¹

1 la orice putere da 1

7¹=(.....7)
7²=(.....9)
7³=(.....3)
7⁴=(.....1)
7⁵=(.....7)

se repeta din 4 in 4         180:4=45 rest 0 => 7¹⁸⁰=(......1)

4¹=(.....4)
4²=(.....6)
4³=(.....4)

se repeta din 2 in 2        200:2=100 rest 0  =>4²⁰⁰=(.....6)

8¹=(.....8)
8²=(.....4)
8³=(.....2)
8⁴=(.....6)
8⁵=(.....8)

se repeta din 4 in 4      201:4=50 rest 1 => 8²⁰¹= (......8)

x=(......1)+1+(......6)+(.......8)=

=(......7)+(.......9)=  (.......6)  : 2  (trebuiau 3 puncte)