Question

1/5*13+1/13*21+1/21*29+......+1/2005*2013<0,03

Answer 1

scrii parte stanga astfel: 1/8 ( 8/5*13 + 8/ 13*21 + ... + 8/2005*2013 ) si apoi fiecare numarator il scrii ca fiind diferenta numerelor de la numitor:
1/8[ (13-5)/13*5 + (21-13)/13*21 + .... + (2013-2005)/2005*2013 ] si desfaci parantele mici si simplifici
1/8 [ 1/5 - 1/13 + 1/13 - 1/21 + .... + 1/2005 - 1/2013 ] = 1/8 ( 1/5 - 1/2013 )
Si mai departe e usor :D

Answer 2

1/5*13+1/13*21+1/21*29+......+1/2005*2013<0,03
1/8(8/5*13+8/13*21+8/21*29+...+8//2005*2013<0,03
1/8(1/5-1/2013)<0,03
1/8[(2013-5)2013*5)]<0,03
1/8x2008/10065<0,03
251/10065<0,03
0,02493<0,03