Question

1.
a) Numerele 947,555 și 317 sunt împărțite la acelaşi număr natural n şi se obțin
resturile 11, 9 şi 5. Aflaţi numărul n.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

947 = nC1 + 11

555 = nC2 + 9

317 = nC3 + 5

947 - 11 = nC1

555 - 9 = nC2

317 - 5 = nC3

936 = nC1

546 = nC2

312 = nC3

936 = 2^3*3^2*13

546 = 2*3*7*13

312 = 2^3*3*13

n trebuie sa fie un divizor comun mai mare decat cel mai mare rest, deci mai mare decat 12

n = 2*3*13 = 78