Question

1) Aflati doua numere a caror suma este 115, stiind ca impartind numarul mai mare la cel mai mic se obtine catul 3 si restul 15.
2) Pentru o petrecere se pun pe mese vaze cu flori. Daca se pun cate trei flori in fiecare vaza raman 17 flori, iar daca se pun cate 5 flori in fiecare vaza raman 5 vaze goale. Cate flori si cate vaze sunt?
AJUTOR VA ROG!!

Answer 1

1)
a + b = 115
a : b = 3 rest 15
a = 3×b+15 (conform teoremei impartirii cu rest)

a |____|____|____|+15
b |____|

115 - 15 = 100
100 : 4 = 25 (un segment egal)

a = 3×25+15 = 75+15 = 90
b = 25

2)
Notam:
f = numarul florilor
v = numarul vazelor

f = 3 × v + 17
f = 5×(v - 5)

Egalam cele doua relatii rezultate:
5×(v - 5) = 3 × v + 17
5×v - 25 = 3×v + 17
5×v - 3×v = 17+25
2×v = 42
v = 42 : 2
v = 21 (vaze)
f = 3 × 21 + 17 = 63 + 17 = 80 (flori