Question

1.Aratati ca aa divizibil cu 11
2.Gasiti numerele naturale cu proprietatea: a41b divizibil cu 10
3.Demonstrati ca numarul a este divizibil cu 5,unde:a egal cu 2+4+6…78
4.gasiti numerele cu proprietatea abb divizibil cu 2
5. Demonstreaza ca nr. a este patrat perfect,unde a egal 1+2+3…+100+51•101

Answer 1

/......../.........../............/.............../.........../..........//

Answer 2

1.Aratati ca aa divizibil cu 11
10a+a=11a deci divizibil cu 11

2.Gasiti numerele naturale cu proprietatea: a41b divizibil cu 10
pentru a fi divizibil cu 10 nr trebuie sa se termine in 0 deci b=0
a={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
nr sunt 1410,2410,3410,4410,5410,6410,7410,8410,9410

3.Demonstrati ca numarul a este divizibil cu 5,unde:a egal cu 2+4+6…78
a=2+4+6…78=2(1+2+3+...+39)=2×39×40/2=1560 deci divizibil cu 5

4.gasiti numerele cu proprietatea abb divizibil cu 2
ca sa fie divizibil cu 2 ultima cifra trebuie sa fie para
deci b={0,2,4,6,8}
a={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
nr. sunt :100,122,144,166,188,200,222,244,266,288,300,322,344,366,388, 400,422,444,466,488,500,522,544,566,588,600,622,644,666,688,700,722,
744,766,788,800,822,844,866,888,900,922,944,966,988.

5. Demonstreaza ca nr. a este patrat perfect
a = 1+2+3…+100+51×101=100×101/2+51×101=50×101+51×101=
=101(50+51)=101×101=101²