Question

1. Aratati ca, pentru orice n ∈ N, numarul A= 2^2n+3 × 25^n + 4^n × 5^2n este divizibil cu 3.

Answer 1

A=2^2n+3•25^n+4^n•5^2n=
=2^2n+3•25^n+2^2n•25^n=
=2^2n•25^n(2^3+1)=
=2^2n•25^n•9, care este divizibil cu 3.
Sper sa intelegi!!

Answer 2

2^2n+3*25n+2^2n*25
=2^2n*25n(2^3+1)
=2^2n*25n*9 
este divizibil cu 3