Question

1.Aria unui trapez cu linia mijlocie de 10 cm si inaltimea de 6 cm este egala cu ....cm (la patrat).
2.Perimetrul unui romb este de 32 cm.Aflati aria rombului,stiind ca unul dintre unghiurile rombului este de 60 de grade.
3.Fie triunghiul ABC cu BC=12 cm,AC=16 cm,AD_|_BC,BE _|_AC,AD=12 cm.
 a) Aflati aria triunghiului ABC.
 b)Aflati lungimea lui BE.
4.In trapezul ABCD,AB=20 cm-baza mare,CD=12 cm-baza mica si inaltimea de 6 cm.
 a) Calculati aria trapezului.
 b) Aflati lungimea liniei mijlocii si a segmentului de pe linia mijlocie cuprins intre diagonale.

Answer 1

1
l.m=10 cm
h=6cm
A=(B+b)h/2
A=l.m·h
A=10·6=60 cm²

2.
P=32cm=>l=8cm
<₁=60°⇒Δ₁ ech.
A=8·8=64 cm²

3.
ΔABC
BC=12 cm
AC=16 cm
AD_|_BC
BE _|_AC
AD=12 cm
AΔABC=AD·AC/2
AΔABC=12·16/2
AΔABC=96 cm²
BE=2AΔABC/BC
BE=2·96/12
BE=16 cm

4.
ABCD trapez
AB=20 cm(B)
CD=12 cm(b)
h=6 cm.
A ABCD=B+b/2
A=(20+12)6/2
A=96 cm²
l.m=B+b/2
l.m=20+12/2
l.m=16 cm
segmentul dintre diagonale(s):
s=B-b/2
s=20-12/2
s=4 cm