Question

1)Comparati nr:a)8^54 si 16^40; b)2^45 si 3^30 .......2)Determinati cel mai mare nr natural care impartit cu 7 da catul 12.......3)Aflati x,daca :3•(8•x-24)=72
Va rog ajutati.ma
Dau coroana

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

1)  a )  8⁵⁴ = ( 2³ )⁵⁴ = 2³ˣ⁵⁴ = 2¹⁶²

          16⁴⁰ = ( 2⁴ )⁴⁰ = 2⁴ˣ⁴⁰ = 2¹⁶⁰

==>   2¹⁶² > 2¹⁶⁰  ( 162 > 160 )  => 8⁵⁴ > 16⁴⁰

Observatie: Dintre 2 puteri cu aceeasi baza, dar exponenti diferiti, este mai mare puterea cu exponentul mai mare

_____________________________________________

b)   2⁴⁵  = ( 2³ )¹⁵ = 8¹⁵

     3³⁰ = ( 3² )¹⁵ = 9¹⁵

=>  8¹⁵ < 9¹⁵  ==>  2⁴⁵ < 3³⁰

Obs.  Dintre doua puteri cu baze diferite, avand aceeasi exponenti, este mai mare puterea cu baza mai mare.

__________________________________________________________

2)

n : 7 = 12 rest < 7

Cea mai mare valoare a restului este 6.

Reconstituim impartirea pentru a determina valoarea deimpartitului

n : 7 = 12 rest 6

n = 12 × 7 + 6 → aplic teorema impartirii cu rest

n = 84 + 6

n = 90 → cel mai mare nr. natural care, impartit la 7 da catul 12

_________________________________________________

3)  

3 × ( 8 × X - 24 ) = 72

8 × X - 24 = 72 : 3

8 × X - 24 = 24

8 × X = 24 + 24

8 × X = 48

X = 48 : 8

X = 6 → numarul, aflat prin metoda mersului invers

_______________________