Question

1)Determinați numerele prime x şi y ştiind că:
a)7x=7+y;
b)5x=y+5
c)11+x=11y

2) Determinați numerele prime a,b şi c ştiind că:
b)4a+6b+5c=66
c)a+4b+2c=36
Vă rogg mult multt ♥♥♥

Answer 1

x si y - numere prime (2; 3; 5; 7; 11; 13; ....)
a) 7x=7+y
     Singurul nr. prim par este 2.  Unul din numere trebuie sa fie 2, ca sa fie indeplinite conditiile date.
     Daca x=2   ⇒ 7·2=7+y     14=7+y   y=14-7     y=7       x=2 si y=7

b) 5x=y+5
     Daca x=2  ⇒  5×2=y+5     10=y+5    y=10-5   y=5       x=2 si y=5

c) 11+x=11y
     Daca y=2  ⇒  11+x=11×2     11+x=22     x=22-11       x=11 si y=2

2.b) 4a+6b+5c=66
        4 si 6 fiind nr. pare, primele doua produse vor fi nr. pare. 
        uma este un nr. par.  ⇒  5c  trebuie sa fie nr. par      ⇒ c=2
        4a+6b+5·2=66     4a+6b+10=66
        4a+6b=56   Incerc produsele cu nr. prime.
        4·11+6·2=44+12=56
       4·11+6·2+5·2=44+12+10=66   ⇒        a=11; b=2; c=2

c) a+4b+2c=36   Rationamentul este ca la precedentul exercitiu. a=2
     2+4b+2c=36 /-2
     4b+2c=34      b=3  si c=11
    2+4·3+2·11=2+12+22=36   ⇒          a=2; b=3; c=11