1)Fie ABCD un pătrat.În exteriorul pătratului se construiesc triunghiurile echilaterale ADE și CDF.
a)Demostrați ca [BE]≡[AF]
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Fie triunghiurile ΔBAE și ΔADF.
Avem:
BA=AD (ABCD-pătrat)
AE=DF (ΔAED și ΔCDF-triunghiuri echilaterale, AD=CD)
<BAE≡<ADF ( măsura unghiurilor BAE și ADF e compusă dintr-un unghi de 90° și unul de 60°-unghiuri adiacente )
Deci, din cazul de congruență L.U.L. rezultă că ΔBAE≡ΔADF, deci BE=AF
Avem:
BA=AD (ABCD-pătrat)
AE=DF (ΔAED și ΔCDF-triunghiuri echilaterale, AD=CD)
<BAE≡<ADF ( măsura unghiurilor BAE și ADF e compusă dintr-un unghi de 90° și unul de 60°-unghiuri adiacente )
Deci, din cazul de congruență L.U.L. rezultă că ΔBAE≡ΔADF, deci BE=AF
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă