Question

1) Fie expresia E(x)=(x+1)^2  +2(x-7)+1,unde x apartine numerelor reale
a) Aratati ca E(x)=(x-2)(x+6),pentru orice x apartine numerelor reale.
b) Calculati E(-1).
c) Aratati ca E(x) +16≥0, pentru orice x apartine nr reale.




  2) Fie expresia E(x)=(x+5)^2      +2(x+5)(x-4)+(x-4)^2,cu x apartine nr. reale.
a) Aratati ca E(x)=(2x+1)^2,oricare ar fi x apartine nr. reale .
b)Calculati E(√2)inmultit cu E(-√2).
c) Calculati nr-ul real a pentru care E(a)  are cea mai mica valoare posibila.

Answer 1

asta e chineza
pt ce clasa e? asta ma asteapta si pe mine?

Answer 2

1) E(x)=(x+1)²+2(x-7)+1= x²+2x+1+2x-14=x²+4x-13
a) E(x)=(x+2)(x+6)= x²+6x+2x+12=x²+8x+12
Δ= 64-4*12=64-48=16
x₁= (-8+4)/2=-2
x₂=(-8-4)/2= -6   (am folosit Δ=b²-4ac, x₁₂= [-b +(sau) - √Δ ]/2a )
x∈{-2,-6} sunt nr reale
b) E(-1)= (-1)²+4*(-1)-13=1-4-13=-16
c)x²+4x+3≥0
Δ=16-12=4
x=(-4+2)/2=-1
x=-3  (Adevarat)

la a 2a este asemanator