Question

1) Fie (Xn ) un sir astefel incat Xn=4n-3, pentru orice n ->N . Determinati al catalea termen al sirului este numarul 37.
2) Calculati suma 1+4+&+10+13+...+28+31.
3)Intr-o progresie aritmetica de ratie 2, in care a3+a4=8.Determinati a1.

Answer 1

1 4n-3=37 => 4n=40 => n=10
Daca primul termen al sirului se obtine pentru n=0, rezulta ca termenul 11 este al 11-lea.
2)1+4+7+...+28+31=(1+31)*11/2=32*11/2=16*11=176.
Aici am folosit formula pentru suma primilor n termeni:
Sn=(a1+an)*n/2, unde n reprezinta numarul termenilor, adica 11, in cazul nostru 
3) a3+a4=a1+2r+a1+3r=2a1+5r=2a1+5*2=8 =>a1=-1