Question

1. Gaseste cate 5 numere de forma ab care se impart exact la:
a) 5 si la 10, b) 2 si la 5, c) 3 si la 9.

2. La un concurs de matematica fiecare elev are dse rezolvat 10 probleme. Pentru fiecare problema rezolvata corect se acorda 7 puncte, iar pentru fiecare problema rezolvata gresitse scad 2 puncte. Cate prrobleme au rezolvat corect primii trei colasati, daca ei au obtinut, respectiv: 61, 52 si 43 de puncte.

3. Daca a+45=b+c si (b+c):6=10, afla a+b+c.

Answer 1

*=ori
/=supra
^=putere
1)
a)
pentru a afla numerele ab e nevoie de cel mai mic multiplu comun al numerelor (cmmmc)
5 e numar prim, nu poate fi descompus in factori primi proprii, altii decat 1 si numarul insusi.
10=2*5
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmc (5,10)=2*5=10
10 ar fi un numar dar ne mi trebuie alte 4 si anume multplii mai mari decat 10
10x2=20
10x3=30
10x4=40
10x5=50
verificare:
10:5=2 10:10=1
20:5=4 20:10=2
30:5=6 30:10=3
40:5=8 40:10=4
50:5=10 50:10=5
b)
pentru a afla numere ab e nevoie de cel mai mic multiplu comun al numerelor (cmmmc).
2 e numar prim, nu poate fi descompus in factori primi propii altii decat 1 si numarul insusi.
5 e numar prim nu poate fi descompus in factori primi altii in afara de 1 si numarul insusi.
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmc (2,5)=2*5=10
10 ar fi un numar dar ne mai trebuie alti 4 si anume multiplii mai mari decat 10.
10x2=20
10x3=30
10x4=40
10x5=50
verificare:
10:5=2 10:2=5
20:5=4 20:2=10
30:5=6 30:2=15
40:5=8 40:2=20
50:5=10 50:2=25
c)
pentru a afla numerele ab e nevoie de cel mai mic multiplu comun al numerelor (cmmmc)
9=3^2
3 e numar prim nu paote fi descompus in factori primi propii, altii decat 1 si numarul insusi.
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mari.
cmmmc (3,9)=3^2=9
9 ar fi un numar dar ne mai trebuie alti 4 si anume multiplii mai mari decat 9.
9x2=18
9x3=27
9x4=36
9x5=45
verificare:
9:3=3 9:9=1 
18:3=6 18:9=2
27:3=9 27:9=3
36:3=12 36:9=4
45:3=15 45:9=5
Atentie! La cmmmc si 0 e multiplu comun dar nu l-am pus pentru ca nu e de doua cifre si pentru ca ne trebuie multplii si 0 nu are multiplii in afra de 0