Question

1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B şi C, cu BC = 2AC. Dacă M este mijlocul segmentului AC, N este mijlocul segmentului CB şi MN = 9 cm, atunci lungimea segmentului AC este egală cu: a) 3 cm; b) 6 cm; c) 18 cm

​

Answer 1

Deoarece BC=2AC, iar mijlocul lui AC este M, respectiv mijlocul lui BC este N, asta înseamnă ca CN=2MC.
Notam CN cu x si MC cu y.
X=2y
X+y=9
De aici, înlocuim x-ul.
=> 2y+y=9
3y=9
Y=3 => MC=3, CN=2MC=6
AC=2MC=6

Răspuns: b) 6 cm.