Question

1)În triunghiul ABC construim DE//BC;D aparține [AB]; E aparține [AC]; AD=2cm;DB=5cm; EC=10cm. Calculati AB și AE.
2)Un trapez are aria egala cu 48 cm pătrați. Știind ca înălțimea sa este de 3cm, află lungimea liniei mijlocii a trapezului.
Va rog mult, ajutati-mă!!!

Answer 1

AB = AD + DB = 2 cm + 5 cm = 7 cm 
Δ ADE ≈ Δ ABC 
AD / AB = AE / AC 
2 / 7 = AE / AC 
2 · AC = 7·AE 
2·( AE + EC ) = 7 · AE           ; 2·( AE + 10 cm ) = 7 ·AE   ; 2·AE + 20cm =7·AE
5 ·AE = 20 cm  ; AE = 4 cm 
2 .          aria = [ B + b ] · h / 2 = 48 cm²
[ B +b ] · 3cm   /  2   = 48 cm ²          I   : 3 cm 
 [ B + b ]  / 2  = 16 cm 
        ↓
 este lungimea liniei mijlocii