Question

1 Într-un triunghi dreptunghic mediana şi înalţimea duse din vărful unghiului drept au lungimile de 5 cm şi respectiv de 4 cm. Aria triunghiului este egala cu.....
2 În dreptunghiul ABCD cu AB 6 cm şi BC 4cm, puncul M apartine laturii CD. Calculînd aria triunghiului AMB se obtine..... 
Rapid va rog....

Answer 1

1.) Stim ca in triunghiul dreptunghic, mediana dusa din varful unghiului drept reprezinta jumatate din ipotenuza ⇒ Ipotenuza = 5*2 = 10 cm

Aria triunghiului dreptunghic este $\frac{b*h}{2}$ = $\frac{4*10}{2}= \boxed {20cm^2}$

2.) Trebuie sa realizezi desenul. In ΔBCM, aplicam Teorema lui Pitagora ⇒ BM²=BC²+CM² ⇒ BM²=25 ⇒ BM=5

Duci perpendiculara ME _|_ AB ⇒ In ΔMEB, ME²=BM²-EB² ⇒ ME=4 , deci inaltimea triunghiului AMB este 4.

Astfel, AΔ AMB = ME * AB / 2 = 4*6 / 2 = 2*6 = 12 cm²