Question

1.Media aritmetica a doua numere naturale este 17, 5 și unul dintre numere este 7. Determinați al doilea nr.
2. Prețul unui telefon mobil a scăzut cu 10% și după o săptămână noul preț a scăzut cu încă 10 % . După cele doua modificări telefonul costa 81 de lei .
a) arătați ca prețul inițial al telefonului a fost de 100 de lei
b) cu ce procent din prețul inițial s-a micșorat prețul după cele doua ieftiniri?

Answer 1

1) Notam cele doua numere cu a si b.
Prespunem ca a=7
Din ipoteza stim ca (a+b)/2=17.5, a+b=35, deci suma lor este 35.
7+b=35, b=28
2)Pai hai sa notam pretul initial
cu p₀, pretul dupa prima ieftinire cu p₁ iar pretul dupa a doua ieftinire cu p₂.
Din ipoteza stim ca p₂=81
Dar stim ca p₁=81+ 10% din p₁.
Asadar, p₁=81+p₁/10
Inmultim cu 10 sa scapam de numitor.
10p₁=810+p₁, 9p₁=810, p₁=90
Dar mai stim si ca p₀=p₁+10% din p₀
p₀=90+p₀/10
repetam acelasi procedeu si obtinem p₀=100 lei
Deci afirmatia de la a) este adevarata.
Acum, pentru a afla procentul total ( cu cat % s-a ieftinit obiectul de la pretul p₀ la p₂) aplicam regula de trei simpla.Dar inainte sa vedem cu cat s-a ieftinit obiectul (p₀-p₂) =19lei
100%.............x%
100lei............19lei

100/100=x/19, x/19=1, x=19%

Answer 2

2) notez pretul initial cu a
a-10la suta a-a/10=9a/10
9a/10-9a/100=81a/100
81a/100=81
a=100
b)81a/100=81
p la suta din 100=81
p=81