Question

Un patrat numeric 3×3 este format din 9 nr. distinct asezate pe trei linii si trei coloane.Un patrat numeric se numeste patrat magic daca suma numerelor de pe linii,coloane si diagonale este aceasi.
a) Contruiti un patrat magic cu elementele multimii A egal (1,2,3,...,9)
b)numim patrat multimagic un patrat numeric de tip 3×3 in care produsul elementelor de pe linii ,coloane si diagonale este acelasi.Construiti un astfel de patrat.

Answer 1

Un exemplu s-a atasat mai jos ... 

Answer 2

   
$a) \\ \boxed{2.}\boxed{7.}\boxed{6.} \\\boxed{9.}\boxed{5.}\boxed{1.} \\ \boxed{4.}\boxed{3.}\boxed{8.} \\ \text{Suma pe pe fiecare linie, coloana sau diagonala este egala cu 15} \\ \text{Punctul a) are 8 solutii}$



$b) \\ \text{Pornind de la patratul de la punctul a), obtinem urmatorul patrat:} \\ \boxed{2^2}\boxed{2^7}\boxed{2^6} \\\boxed{2^9}\boxed{2^5}\boxed{2^1} \\ \boxed{2^4}\boxed{2^3}\boxed{2^8} \\ \text{Produsul pe fiecare linie, coloana sau diagonala } = 2^{15} \\ \text{Pentru baza = 2, avem 8 solutii}$