Question

1.Media artimetica a trei numere naturale este 54.Aflati numerele ,stiind ca fiecare numar este media artimetica a celorlalte numere naturale .
2.Media artimetica a patru numere naturale nenule si distincte este 36.Calculati care poate fi cel mai mic si cel mai mare numar dintre ele.

Answer 1

1.
(a+b+c)/3=54 =>a+b+c=162
a=(b+c)/2 =>2a=b+c
b=(a+c)/2 =>2b=a+c
c=(a+b)/2 =>2c=a+b

Din primele doua expresii vedem ca a+2a=162 =>3a=162 =>a=54
Din prima si a treia expresie vedem ca 2b+b=162 =>3b=162 =>b=54
La fel, c=54

2.
(a+b+c+d)/4=36 =>a+b+c+d=144
144:2=72 poate fi cel mai mare
144:4=36 poate fi cel mai mic