Question

1. O persoană a cheltuit o sumă de bani în trei zile, astfel: în prima zi a cheltuit 40% din întreaga sumă, a zi 50% din rest, iar a treia zi restul de bani. Se ştie că suma cheltuită în a treia zi este cu 48 de lei mai mică decât cea cheltuită în prima zi. 2p) 3p) a) Arată că suma totală cheltuită este egală cu 480 de lei. b) Determină ce procent din întreaga sumă reprezintă suma cheltuită în a treia zi.​

Answer 1

Răspuns:

a) 480 lei; b) 30%

Explicație pas cu pas:

a) notăm cu x suma totală

în prima zi:

$x \cdot 40\% = \frac{40x}{100} = \frac{2x}{5}$

a doua zi:

$\left(x - \frac{2x}{5} \right) \cdot 50\% = \frac{3x}{5} \cdot \frac{50}{100} = \frac{3x}{10}$

a treia zi:

$x - \frac{2x}{5} - \frac{3x}{10} = \frac{10x - 4x - 3x}{10} = \frac{3x}{10}$

suma cheltuită în a treia zi este cu 48 de lei mai mică decât cea cheltuită în prima zi:

$\frac{3x}{10} = \frac{2x}{5} - 48$

$3x = 4x - 480 \implies x = 480$

=> suma totală cheltuită este 480 lei

b)

a treia zi a cheltuit:

$\frac{3x}{10} = \frac{30x}{100} = x \cdot \frac{30}{100} = \bf x \cdot 30\%$

=> suma cheltuită a treia zi reprezintă 30% din întreaga sumă cheltuită

Answer 2

Răspuns:

a) 480 lei, b)

Explicație pas cu pas:

Fie s suma initiala.

1. a cheltuit o,4s si a ramas 0,6s
2. a cheltuit 0,6s/2= 0,3s si a ramas 0,3s
3. a cheltuit ce a ramas, adica 0,3s
4. 0,3s + 48 = 0,4s, adica 0,1s=48, s= 480 lei (a)
5. (b) s-a cheltuit in cea de-a 3-a zi 0,3s, adica 3/10 x 480 =3 x 48 = 144 lei.

b)

Regula de 3 simpla:

480---100%

144---x%,

x = 144 * 100 : 480 = 1440 : 48 = 30, deci 30%.