Question

3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ascuțitunghic ABC, cu AB < AC < BC, iar lungimile laturilor lui sunt exprimate prin trei numere naturale pare consecutive. Dacă semiperimetrul triunghiului este egal cu 24 cm, lungimea laturii BC este egală cu: a) 16 cm; c) 20 cm; b) 18 cm; d) 22 cm. ​

Answer 1

Răspuns:

BC = 18 cm

Explicație pas cu pas:

AB < AC < BC, trei numere naturale pare consecutive:

AB = 2k

AC = 2k + 2

BC = 2k + 4

semiperimetrul triunghiului este egal cu 24 cm:

p = 24 cm => P = 48 cm

P = AB + AC + BC = 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k + 1)

6(k + 1) = 48 => k + 1 = 8 => k = 7

2k + 4 = 2×7 + 4 = 14 + 4 = 18 => BC = 18 cm