Question

1. Pe harta alăturată sunt marcate trei localități, A, B, C.
a) Există un punct pe hartă cu proprietatea că
distanţa de la acel punct la punctele A, B, C
este aceeaşi? Justifică!
b) Fie E, F şi L trei localități situate pe drumurile care leagă localitățile A şi B, A şi C,
respectiv B şi C, la jumătatea distanţei dintre acestea. Calculează lungimea
drumului dintre localitățile A şi G, dacă AL=90 km.
c) Un automobil a parcurs distanţa dintre localitățile A şi C în trei zile astfel: în prima zi a
parcurs 35% din drum, a doua zi a parcurs 20% din distanţa rămasă, iar a treia zi restul
de 67,6 km. Câți km are întreaga distanţă?

Answer 1

A, B, C.

a) Există un punct pe hartă cu proprietatea că

distanţa de la acel punct la punctele A, B, C

este aceeaşi?

punctul egal depărtat de cele trei puncte este centrul cercului circumscris triunghiului ABC,

Justifică! deoarece acesta se află la intersecția mediatoarelor.

b) Fie E, F şi L trei localități situate pe drumurile care leagă localitățile A şi B, A şi C,

respectiv B şi C, la jumătatea distanţei dintre acestea=medianele. Calculează lungimea

drumului dintre localitățile A şi G, dacă AL=90 km.

AL mediană AG =2/3AL=(2/3)90=60km

c) Un automobil a parcurs distanţa dintre localitățile A şi C în trei zile astfel:

în prima zi a parcurs 35% din drum,

35%X

a doua zi a parcurs 20% din distanţa rămasă,

20%(X-35%X)

iar a treia zi restul de 67,6 km.

X-35%X-20%(X-35%X)=67,6km

Câți km are întreaga distanţă?

X(35/100-20/100(1-35/100)=67,6

X/100(35-20+20×35/100)=67,6

X/100(15+700/100)=67,6

X/100(15+7)=67,6

22X=67,6×100

X=307,3km