Question

3. În figura alăturată sunt reprezentate schematic un teren ABCD şi o
cositoare, MNOP. Ştim că perimetrul terenului este 2 820 m,
lungimea
e de 1,35 ori mai mare decât lățimea şi ON=x m, unde
Cositoarea se deplasează cu partea (ON)
2
x=2(1,5): (1,5)².()².c
în faţă.
Porneşte din punctul A şi se deplasează, prima tură, cu latura (MN) lipità de latura
terenului până ajunge în punctul B, apoi se întoarce şi porneşte către (AD), făcând a doua
tură etc. (între brazde nu rămân spaţii).
a) Determină dimensiunile terenului.
b) Determină lungimea segmentului [ON].
c) Câte ture face cositoarea pentru a cosi tot nutreţul?
d) Câți metri a parcurs în total cositoarea?
e) Fermierul cosește nutreţul de pe două treimi din teren în 18 ore. Știind că lucrează zilnic,
începând de luni, de la ora 7 până la ora 17, află în ce zi și la ce oră termină de cosit nutreţul.

Answer 1

a)

P=2L+2l

L=1,35×l

P=2820 m

2820=2×1,35×l+2l

2820=2,7l+2l

2820=4,7l

l=600 m

L=600×1,35=810 m

AB=CD=810 m

AD=BC=600 m

b)

$x=2\cdot(1,5)^5:(1,5)^2\cdot( \frac{2}{3})^2 \\\\x=2\cdot (1,5)^3\cdot ( \frac{2}{3})^2\\\\x=2\cdot ( \frac{3}{2})^3\cdot ( \frac{2}{3})^2\\\\x=2\cdot \frac{3}{2}\\\\ x=3$

ON=3 m

c)

pe latimea de 600 m a terenului, ON = 3 m incape 600:3=200 ori

⇒ cositoarea face 200 de ture

d)

avem lungimea L=810 m si 200 ture pe care cositoarea le face

200×810=162000 m

e)

$\frac{2}{3}......18\ ore$

$\frac{3}{3}......x\ ore$

x=27 ore tot terenul

Fermierul lucreaza zilnic 17-7=10 ore

Luni -10 ore

Marti-10 ore

In total luni si marti 20 de ore

Ne mai raman 27-20=7 ore pe care le lucreaza miercuri

Deci fermierul va termina miercuri la ora 7+7=14:00

Un alt exercitiu in care se aplica regula de trei simplu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/8383958

#SPJ1