Question

1. Rezolvati ecuatiile
a) 3x - 11 = 4
b) 2,6x +1 = 8,8
c) 3x - 7 = x - 1 supra 3
2. Determinati a apartine R astfel incat radical din 6 sa fie solutie a ecuatiei 5x + radical din 24 =11 - a
3. Suma a doua numere naturale este 110 . Impartind unul dintre numere la celalalt obtinem catul 5 si restul 8 . Aflati numerele.
4. Acum patru ani Andreea avea varsta de 6 ori mai mica decat varsta lui Mihai . Astazi virsta Andreei este de doua ori mai mica decat a lui Mihai . Aflati varstele celor doi copii.

Answer 1

1. a) 3x - 11 = 4
3x = 15
x = 5

b) 2,6x +1 = 8,8
2.6x = 7.8
x = 3

c) 3x - 7 = x - 1 / 3
3(3x - 7) = 3x - 1
9x - 21 = 3x - 1
6x = 20
x =20 / 6 = 10 / 3 = 3.33

2) 5x + √24 = 11 - a 
x= √6 
⇒  5√6 + 2√6 = 11 - a
7√6 = 11 - a
a = 11 - 7√6

3) a+ b =110
a = 5b +8
5b + 8 + b = 110
6b = 110 - 8
6b = 102
b = 17
a + 17 = 110
a = 93
4. Acum patru ani Andreea avea varsta de 6 ori mai mica decat varsta lui Mihai . Astazi virsta Andreei este de doua ori mai mica decat a lui Mihai . Aflati varstele celor doi copii.
6 (a - 4) = b - 4
2a = b
6a - 24 = b - 4
6a - 24 = 2a - 4
4a = 20
a = 5
2*5 = b
b = 10
Andreea are in prezent 5 ani, iar Mihai are 10 ani.

Answer 2

1)3x-11=4
3x=4+11
3x=15
x=5

2)2,6x+1=8,8
2,6x=8,8-1
2,6x=7,8
x=3

3)aducem la acelasi numitor
9x-21=x-1
9x-x=-1+21
8x=20
x=20/8= 5/2

4)5*6+√24=11-a
30+2√6=11-a
30+2√6-11=-a
19+2√6=-a
a=-19-2√6

5)a+b=110
a:b=5 rest 8
a=5b+8

5b+8+b=110
6b=110-8
6b=102
b=17

a=85+8=93

6)m-4=6(a-4)
m-4=6a-24
m=6a-24+4
m=6a-20

m=2a

6a-20=2a
6a-2a=20
4a=20
a=5
m=2*5=10