Question

1.Sa se calculeze al cincilea termen al unei progresii aritmetice, stiind ca primul termen al progresiei este 7 si al doilea termen este 9.
2.Sa se determine numarul real x, stiind ca sirul 1, x, x + 2, 7, ... este progresie aritmetica.

Answer 1

1.    a₁  = 7 
      a₂ = 9       
daca     a₂ =a₁ + r               ;  atunci  r = a₂ - a₁ = 9 - 7 = 2 
a₅ = a₁  + 4·r  = 7 + 4 · 2 = 7 + 8 = 15  
verificare : 7  ; 9  ; 11  ; 13 ; 15 
2.  daca  numerele a , b si c  sunt in prog. aritm .  atunci : 
b = ( a +c) / 2             sau       2 · b = a +c 
numerele  :            1            ;    x            ;   x + 2       ;       7 
                                2x  = 1 + x +2             sau   2 ·( x + 2)  = x + 7
                         2x - x  = 3                                    2· x + 4 = x + 7
                                x = 3                                    2· x - x = 7 - 4   
                                                                                   x = 3 
numerele  :               1   ; 3      ; 5    ; 7