Question

1. Sa se rezolve ecuatia {x} + {2008 − x} = 1 (functia partea întreaga și fracționară)

Answer 1

aplicăm proprietatea {x + n} = {x}, pentru orice x ∈R și n ∈Z

⇒  {2008 - x} = {-x}

ecuația devine:

{x} + {-x} = 1

folosim altă proprietate a funcției parte fracționară:

{x} + {-x} = 0, dacă x ∈ Z și {x} + {-x} = 1, în celelalte cazuri

⇒  x ∈ R − Z