Question

1.
Se consideră funcțiile f: R ----> R, f(x)=2x-3 și g: R---->R, g(x)=f(x-3)
a.) Determinați lege de corespondență a functiei g.

2.
Fie funcția liniară f:R---->R,care îndeplinește condiția f(x-1)= -2x+6
a.) Determinați funcția

3. Se consideră funcțiile f:R---> R,f(x)=3x-1 si g:R-----> R, g(x)=x+3.
a) determinați coordonatele punctului de intersecție a celor două grafice.

Answer 1

La 1: f(x-3)=2(x-3)-3=2x-9. x ul de inlocuit in ecuatie este cel din paranteza, efectiv il inlocuiesti. o sa ai g(x)=2x-9. Lege de corespondenta inseamna sa o scrii pe una in functie de cealalta. Daca adun la  g(x) 6, o sa am ca
g(x)+6=2x-3 care este f(x), deci f(x)=g(x)+6

La 2: daca ai un coeficient in fata la x, te gandesti ca era ceva paranteza inainte, si se inmultea cu 2. Asta inseamna ca functia ta era ceva de genul : 
f(x-1)=-2(x-1)+altceva. Deci o sa am : -2x+2+altceva. Ca sa mi dea -2x+6 trebuie sa adun 4, deci 4 este altceva ul ala. 
Astfel functia initiala e : f(x)=-2x+4.


la 3: ca sa afli coordonata lui x, efectiv egalezi functiile : 3x-1=x+3 si o sa iti dea x=2. Asta e coordonata x. Acum ca sa afli coordonata y, inlocuiesti x ul in oricare dintre cele doua functii. si o sa iti dea y=5 . Oriunde ai inlocui, trebuie sa ai aceeasi valoare pentru y, asa te poti verifica. Daca nu iti dau egale, ai gresit undeva. Deci punctul de intersectie este A(2,5)