Question

1. Stabiliti daca triunghiul ABC ~ triunghiul MNP in cazurile:
a) AB = 3 cm, BC = 5 cm, AC = 6 cm, MN= 1,5 cm, NP= 2,5 cm, MP=3 cm
b) m ( unghiului B) = m (unghiului N)= 90°, m( unghiului C) = 37°, m (unghiului P) = 53°

2. In paralelogramul ABCD avem AB=20 cm si BC=16 cm. Daca M∈ (AC). astfel incat AM/MC = 1/3 si MP || AB, P∈ (BC) si MQ || BC, Q∈ (DC), calclati:
a) Perimetrul paralelogramului MPBQ
b) Raportul dintre aria paralelogramului MPBQ si aria paralelogramului ABC.


PLS HELLP!!!!!!

Answer 1

a) AB / MN = 2      BC / NP = 2   AC / MP = 2 ⇒ AM/MN = BC/NP = AC/MP ⇒
⇒ Δ ABC ≈ Δ MNP
b)  mas<B = mas<N   mas<C = mas<M  mas<A = mas<P ⇒ Δ ABCΔ ≈ Δ MNP
2.  ΔCMP ≈ Δ CAB  CM/CA = MP/AB = CP/CB = 1/4  ⇒ MP = AB/4 = 5cm  CP = 4cm
P MPCQ = 2·(4+5) = 18 cm²          A ΔCMP/ AΔABC = r² = (3/4)² = 9/16  ( r = raportul de asemanare )     A MPCQ /A ABC = 2·AΔCMP/AΔABC = 2· 9/16 = 9/8
A MPCQ / A ABCD = 9/16