Question

1. ultima cifra a nr N=5 la puterea 23 + 6 la puterea 31+ 101 la puterea 37 este??

2. A 40-a zecimala a nr 0,(375) este ...?

3 Suma dintre un nr prim si un nr prim impar este 2017.Produsul nr este...

4 Restul impartirii nr 1·2·...·17 + 43 la 12 este.....

Answer 1

1. N=5²³ + 6³¹+ 101³⁷
5²³ - are ultima cifra 5 deoarece 5 la orice putere are ultima cifra  5
6³¹- are ultima cifra 6 deoarece 6 la orice putere are ultima cifra  6
101³⁷- are ultima cifra 1 deoarece un numat terminat in 1 la orice putere are ultima cifra  1
deci 5+6+1=12
N=5²³ + 6³¹+ 101³⁷ are ultima cifra 2

2.
0,(375)
40:3=39 rest 1, deci A 40-a zecimala a nr 0,(375) este 3.

3 (un nr prim)+ (un nr prim impar)= 2017
2017 este impar  =numar par+numar impar
numarul par daca nu e 2, nu poate fi prim! iar 2017=2+2015 care nu e prim!

4 Restul impartirii nr 1·2·...·17 + 43 la 12 este 0
deoarece in sirul 1*2*3*...*11*12*13*...17 avem un 12 ,drept urmare sirul se imparte exact la 12.

Answer 2

1)5²³

5¹=(....5)
5²=(....5)   =>5²³=(.......5)

6³¹

6¹=(....6)
6²=(.....6)   =>6³¹=(......6)

2)0,(375)=0,375 375 375......

se formeaza grupuri de cate 3

40:3=13 rest 1  => a 40-a zecimala este 3

3)singurul numar prim par este 2

2017-2=2015 care nu este numar ; solutia nu este corecta

4) 1*2*3*4*5*...*17+43

2*5=10

1*2*3*...*17= (.....0)

a=1*2*3...*17+43= (.....0)+43

daca numarul se termina in 0 se tine cont de impartirea numarului 43 la 12

43:12=3 rest 7

restul impartirii numarului 1*2*3*...*17+43 la 12 este 7