Question

1. Un grup de prieteni plănuiesc o excursie de trei zile pe un traseu. In prima zi se va parcurge 1/3 din traseu, a doua zi 40% din traseul rămas, iar a treia zi restul de 180 km.
a) Este posibil ca traseul rămas pentru a treia zi, să reprezinte 40% din toată excursia? Justificati răspunsul.

Ma poate ajuta cineva va rog? Mulţumesc anticipat​

Answer 1

$prima \: \: zi = \frac{x}{3} \\ a \: \: doua \: zi = 40\%\cdot(x - \frac{x}{3} ) = \frac{4x}{15} \\ a \: \: trezi \: zi = 180 \\ \\ x - \frac{x}{3} - \frac{4x}{15} = 180 \\ \implies \: \frac{15x - 5x - 4x}{15} = 180 \\ \implies \: 6x= 2700 \\ \implies \:x = 450 \: km \\ \\ 40\% \: din \: 450 = \frac{4}{10} \cdot450 = 4\cdot45 = 180 \\ \implies\text{adevarat}$