Question

1.Un patrulater convex are trei unghiuri de 60[grade], 70[grade] si respectiv 100 [grade].Calculati masura celui de al patrulea unghi.
2.Aratati ca daca un patrulater convex are doua unghiuri opuse suplementare,atunci celelalte doua unghiuri sunt suplementare.
3.Calculati masurile unghiurilor patrulaterului convex ABCD stiicand ca triunghiul ABD este dreptunghic iscoscel de ipotenuza [BD], iar triunghiul CBD este echilateral

Answer 1

1) Din 360 grade (care este suma unghiurilor unui patrulater convex) scazi suma celorlalte trei unghiuri.
2) Daca doua unghiuri opuse sunt suplementare(au impreuna 180 grade), atunci celelalte doua impreuna au 360-180=180 grade, deci si ele sunt suplementare.
3) Unghiul A fiind drept are 90 grade; unghiul C are 60 grade (este unghi al triunghiului echilateral)
Unghiurile B si D au cate 45+60=105 grade (unghiurile ascutite ale triunghiului dreptunghic isoscel; sunt de cate 45 grade)