Question

Aratati ca urmatoarelel numere sunt patrate perfecte:
a)  3¹⁶ + 2 x 3¹⁶ 3 x 3¹⁷  Va rog muuult! 

Answer 1

a=3¹⁶+ 2* 3¹⁶ * 3 ¹⁸

a=3¹⁶+2* 3¹⁶ * 3¹⁶ *3²

a=3¹⁶( 2* 1*1 *3²)

a=3¹⁶ * 2*3²

a=3¹⁸ *2

a= (3²)⁹ * 2

a= (3⁹)² *2   -este pp.

Answer 2

$a=3^{16}+2\cdot3^{16}\cdot3\cdot3^{17}\\ a=3^{16}+2\cdot3^{16}\cdot3^{16}\cdot3^2\\ a=3^{16}(1+3^{16}\cdot2\cdot3^2)\\ a=3^{16}(1+2\cdot3^{18})$

3¹⁶≠1+2·3¹⁸, deci numărul nu este un pătrat perfect. E posibil să se fi strecurat vreo greșeală în cerință, sau poate exercițiul nu a fost scris bine.