Question

1) Un romb cu perimetrul egal cu 20 cm si o diagonala cu lungimea egala cu 6 cm are aria de .......
2)Un trapez isoscel ABCD cu AB//CD are AB=12cm,CD=AD=BC=6 cm.Fie AD intersectat cu BC={M}.Perimetrul triunghiului ABM este.......

Answer 1

1. Fie ABCD- romb, cu AC intersectat cu BD = {O} si BD<AC. 
P romb= 4l ⇒l =20/4=5 cm.
cum ABCD e romb ⇒ diagonalele se injumatatesc ⇒ BO=OD=6/2=3 cm
triunghiul AOB este dreptunghic in O ⇒ AO=√AB²-BO² (teorema lui pitagora)
de aici scoti ca AO=√16=4 cm
⇒AC=2AO=8 cm
Arie romb= diag1*diag2 totul supra 2 ⇒A=8*6/2=24 cm

2. AB//CD ⇒ (din teorema fundamentala a asemanarii) MD/MA=MC/MB=DC/AB=6/12=1/2
faci proportii derivate si iti iese ca MD=MC=6cm ⇒
Perimetrul lui AMB= 36 cm