Question

10 Arătaţi că numărul a = 420.3 +240.5+240 este pătrat perfect ​

Answer 1

Răspuns:

a este pătrat perfect

Explicație pas cu pas:

$a = {4}^{20} \times 3 + {2}^{40} \times 5 + {2}^{40} = \\ = {( {2}^{2} )}^{20} \times 3 + {2}^{40} \times 5 + {2}^{40} \\ = {2}^{40} \times 3 + {2}^{40} \times 5 + {2}^{40} \\ = {2}^{40} \times (3 + 5 + 1) = {2}^{40} \times 9 \\ = {2}^{40} \times {3}^{2} = \bf {( {2}^{20} \times 3)}^{2}$

=> a este pătrat perfect

q.e.d.