10. Determinati numerele naturale x încât 6 pe x+2 să fie numar natural.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Răspuns: x = {0; 1; 4}
Explicație pas cu pas:
6/(x+2) → număr natural ⇒ x+2 l 6
Divizorii lui 6 sunt: 1, 2, 3 și 6
x + 2 = 1 ⇒ x = 1 - 2 ⇒ x = - 1 ∉ N
x + 2 = 2 ⇒ x = 2 - 2 ⇒ x = 0 ∈ N
x + 2 = 3 ⇒ x = 3 - 2 ⇒ x = 1 ∈ N
x + 2 = 6 ⇒ x = 6 - 2 ⇒ x = 4 ∈ N
Soluții: x = {0; 1; 4}
Verific:
6/(x+2) = 6/(0+2) = 6/2 = 3 ∈ N
6/(1+2) = 6/3 = 2 → număr natural
6/(4+2) = 6/6 = 1 → nr. natural
Răspuns de
2
Ca ecuația să fie număr natural, numitorul nu trebuie să fie mai mare decât 6 și să fie un divizor de-al lui. Divizorii lui 6 sunt 6, 3, 2, 1 și 0.
Deci pentru fiecare caz:
x+2=6 ⇒ x=4;
x+2=3 ⇒ x=1;
x+2=2 ⇒ x=0;
x+2=1 ⇒ x=-1 (dar nu e număr natural);
x+2=0 ⇒ x=-2 (tot nu e număr natural);
Deci, obținem mulțimea x∈{0, 1, 4}.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă