Question

10. Se consideră fracţia a=12pe
55
a) Scrieţi numărul a ca fracţie zecimală şi precizaţi ce tip de fracție se obţine.
b) Precizaţi a 100-a zecimală a numărului a.
c) Calculaţi suma primelor 100 de zecimale ale lui.


Dau coroana și steluța :)))))) ​

Answer 1

Răspuns:

...

Explicație pas cu pas:

$a) \: \frac{12}{55} = 0.2(18)$

Deci

$\frac{12}{55}$

este o fracție zecimală periodică mixtă.

b) Îl scoatem pe 2 din ecuație, deci 100-1=99 de zecimale care vor fi ori "1" ori "8".

99:2=49 r 1, așadar a 100-a zecimală a numărului

a este "1".

c)

$s = 2 + 49 \times (1 + 8) + 1 \\ s = 2 + 49 \times 9 + 1 \\ s = 2 + 441 + 1 \\ s = 444$