Question

15. Fie M=(-3, 0, 1, 2, -1). Precizați elementele mulțimii M care sunt soluții ale inecuației: a) x + 2 ≤ 3; b)-x+5>-7; c) -3x ≥-3; d) -3x + 2 > -4; e) 4x + 1≤-2x + 1; f)-2x + 1 ≥-x-5. 45 00
Va rog ! Vreau și rezolvarea ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

M = {-3, 0, 1, 2, -1}

a)

x + 2 ≤ 3

x ≤ 3 - 2

x ≤ 1

{-3, 0, 1, -1}

b)

-x + 5 > -7

x < 5 + 7

x < 12

{-3, 0, 1, 2, -1}

c)

-3x ≥ -3

3x ≤ 3

x ≤ 3 : 3

x ≤  1

{-3, 0, 1, -1}

d)

-3x + 2 > -4

-3x > -4 - 2

-3x > -6

3x < 6

x < 6 : 3

x < 2

{-3, 0, 1, -1}

e)

4x + 1 ≤ -2x + 1

4x + 2x ≤ 1 - 1

6x ≤ 0

x ≤ 0 : 6

x ≤ 0

{-3, 0, -1}

f)

-2x + 1 ≥ -x - 5

-2x + x ≥ -5 - 1

-x ≥ -6

x ≤ 6

{-3, 0, 1, 2, -1}

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

$x + 2 \leqslant 3 \iff x \leqslant 3 - 2 \\ \implies x \leqslant 1$

M = {-3, -1, 0, 1}

b)

$- x + 5 > - 7 \iff - x > - 7 - 5 \\ - x > - 12 \implies x < 12$

M = {-3, -1, 0, 1, 2}

c)

$- 3x \geqslant - 3 \iff 3x \leqslant 3 \\ \implies x \leqslant 1$

M = {-3, -1, 0, 1}

d)

$- 3x + 2 > - 4 \iff - 3x > - 4 - 2 \\ - 3x > - 6 \iff 3x < 6 \\ \implies x < 2$

M = {-3, -1, 0, 1}

e)

$4x + 1 \leqslant - 2x + 1 \iff 4x + 2x \leqslant 1 - 1 \\ 6x \leqslant 0 \implies x \leqslant 0$

M = {-3, -1, 0}

f)

$- 2x + 1\geqslant - x - 5 \iff - 2x + x \geqslant - 5 - 1 \\ - x \geqslant - 6 \implies x \leqslant 6$

M = {-3, -1, 0, 1, 2}