Question

108. Să se determine aria unui paralelogram ştiind că una dintre laturile sale este de 51 cm, iar diagonalele sînt de 40 cm şi 74 cm​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

diagonalele într-un paralelogram se înjumătățesc și determină patru triunghiuri de arii egale

▪︎ laturile unuia dintre aceste 4 triunghiuri sunt:

51 cm, 40:2 = 20 cm, 74:2 = 37 cm

▪︎ calculăm semiperimetrul:

p = (51 + 37 + 20) : 2 = 108 : 2 = 54cm

▪︎ calculăm aria cu formula lui Heron:

$S_{1} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \\ = \sqrt{54(54 - 51)(54 - 37)(54 - 20)} \\ = 306 \: {cm}^{2}$

=> aria paralelogramului = 4•306 = 1224 cm²