Question

105. Să se afle aria cercului înscris într-un triunghi echilateral ABC cu latura de 6 cm. 2​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

raza cercului înscris într-un triunghi echilateral ABC:

$r = \frac{1}{3} \cdot \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{l \sqrt{3} }{6}$

$r = \frac{6\sqrt{3} }{6} = \sqrt{3} \: cm$

aria cercului înscris într-un triunghi echilateral ABC:

$\bf Aria_{cerc} = \pi {r}^{2} = \pi \cdot {\sqrt{3} }^{2} = 3\pi \: {cm}^{2}$

Answer 2

Raza (r) a cercului înscris triunghiului echilateral are lungimea

egală cu lungimea apotemei triunghiului.

$\it f=a_3=\dfrac{\ell \sqrt3}{6}\dfrac{6\sqrt3}{6}=\sqrt3\ cm\\ \\ \\ \mathcal{A}_{cerc}=\pi r^2=\pi\cdot(\sqrt3)^2=3\pi\ cm^2$