Question

11)Calculează mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al numerelor a) 840 și 672
Dau multeeee puncte

Answer 1

Răspuns: (675;864) = 27   [675;864] = 21600

Explicație pas cu pas:

Voi calcula, așa cum ai cerut în secțiunea de comentarii, cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al numerelor 675 și 864.

Să ne reamintim!

Cel mai mare divizor comun al două numere a și b (notat (a;b)) se calculează  astfel:

1. Se descompun în factori primi cele două numere.
2. Se înmulțesc toți factorii primi comuni la puterile cele mai mici.

Cel mai mic multiplu comun al două numere a și b (notat [a;b]) se calculează astfel:

1. Se descompun în factori primi cele două numere.
2. Se înmulțesc toți factorii primi, comuni și necomuni, la puterile cele mai mari.

$\bold{675 = {3}^{3}\cdot{5}^{2}}\\\bold{864={2}^{5}\cdot{3}^{3}}\\\bold{(675;864)={3}^{3}=27}\\\bold{[675;864]={2}^{5}\cdot{3}^{3}\cdot{5}^{2}=32\cdot27\cdot25=21600}$