Question

11. Desenați un pătrat. Notați lungimea laturii cu l. 1) Determinați în funcție de 1 lungimea diagonalei. 2) Utilizati rezultatul de la punctul 1) pentru a calcula lungimea diagonalei unui pătrat ştiind că are perimetrul de: a) 12 cm; b) 2413 cm; c) 36v2 cm; d) 16v10 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

l = latura patratului

d = diagonala patratului

Diagonala imparte patratul in doua triunghiuri drepunghice, in care laturile patartului sunt catete si diagonala este ipotenuza.

d^2 = l^2 + l^2 (teorema lui Pitagora)

d^2 = 2l^2

d = l√2

_____________

P = 12 cm

l = P : 4 = 12 : 4 = 3 cm

d = 3√2 cm

_____________

P = 24√3 cm

l = 24√3 : 4 = 6√3 cm

d = 6√3*√2 = 6√6 cm

_____________

P = 36√2 cm

l = 36√2 : 4 = 9√2 cm

d = 9√2*√2 = 18 cm

_____________

P = 16√10 cm

l = 16√10 : 4 = 4√10 cm

d = 4√10*√2 = 4√20 = 4*2√5 = 8√5 cm